Родился 12 января 1777 г.

Из древнего малороссийского дворянского рода. В 1791 г. поступил в Сухопутный Шляхетский кадетский корпус. В 1792 г. Н. С. Сулима был записан в лейб-гвардии Преображенский полк. В 1793 г. его перевели сержантом в лейб-гвардии Семеновский полк. Первый офицерский чин Н. С. Сулима получил 22 января 1797 г. В том же году он был переведен прапорщиком в Нашебургский пехотный полк. В 1797 г. произведен в чин подпоручика. В 1799 г. - поручика. Затем Н. С. Сулима был переведен в лейб-гвардии Измайловский полк, где в 1800 г. произведен в штабс-капитаны, в 1803 г. - в капитаны, 11 октября 1803 г. - в полковники.

Н. С. Сулима принял участие в войнах с Наполеоном. 20 октября 1804 г. он был назначен командиром Московского мушкетерского полка, с которым совершил походы в Галицию, Силезию, Моравию и Австрию. 29 октября 1804 г. он отличился под Дирнштейном в бою с дивизией Дюпона, за что был пожалован орденом св. Владимира четвертой степени 20 ноября 1804 г., под Аустерлицем Н. С. Сулима был ранен в голову и взят в плен, откуда вскоре был выменен. После похода 23 октября 1807 г. он уволился со службы.

18 сентября 1811 г. Н. С. Сулима вновь поступил на службу в армию и назначен командиром Таврического гренадерского полка, с которым участвовал в Отечественной войне 1812 г. в составе корпуса генерала Тучкова. Он сражался под Витебском, Смоленском. За бой при Бородине произведен в генерал-майоры и вступил в командование бригадой. В сражении при Тарутино получил ранение в ногу. В бою при Красном взял в плен более тысячи человек, за что награжден орденом св. Георгия III степени.

Участвовал Н. С. Сулима и в заграничном походе 1813-1814 гг. Он сражался при Люцене, Кенигсберге, Бауцене, Кульме, Дрездене, Лейпциге. Получил золотую шпагу с надписью "За храбрость". В 1814 г. был под Парижем, за взятие которого награжден. 1 сентября 1814 г. Н. С. Сулима был назначен командиром 1-й гренадерской бригады. Затем - командиром 2-ой бригады 1-ой гренадерской дивизии. В начале 1816 г. вышел в отставку. 15 мая 1817 г. Н. С. Сулима вновь поступил на военную службу и был назначен командиром 3-й бригады 17-й пехотной дивизии. 17 апреля 1822 г. - командиром 3-й бригады 14-й пехотной дивизии. 16 сентября 1826 г. - начальником 11-й пехотной дивизии. 1 января 1827 г. - начальником 16-й пехотной дивизии. За отличие в командовании ею 17 мая 1827 г. Н.С. Сулима был произведен в чин генерал-лейтенанта.

В турецкую кампанию Н. С. Сулима участвовал в переправе через

Прут и Дунай, за сражение под Силистрией награжден второй золотой шпагой с надписью "За храбрость". Принял участие в занятии Адрианополя. В 1831 г. участвовал в подавлении польского восстания. Был в сражении под Вильно и штурмовал Варшавские укрепления, за что награжден орденом св. Александра Невского. В 1832 г. был председателем Варшавского верховного уголовного суда, председателем комиссии для окончательного уничтожения состава бывшей польской армии.

С 6 декабря 1833 г. по март 1834 г. Н. С. Сулима занимал должность генерал-губернатора Восточной Сибири.

С марта 1834 г. по 28 января 1836 г. - командующий Отдельного Сибирского корпуса и генерал-губернатор Западной Сибири. Заметного следа деятельность нового генерал-губернатора не оставила. Н. С. Сулима, вслед за Капцевичем, признавал выгодное военно-стратегическое положение Омска и вновь ходатайствовал о переносе туда Главного управления. Сибирский комитет аргументировано отказал, признав Тобольск исторически, экономически и географически более подходящим городом для центра края.

Непродолжительность пребывания в Сибири, а также физические недуги не позволили Н. С. Сулиме проявить свои способности. Хотя в сложные моменты, как свидетельствуют факты, он действовал решительно. В ходе расследования так называемого омского дела о предполагаемом восстании поляков в Сибири он занял довольно жесткую позицию. Генерал-губернатор боролся с голодом в Сибири. Открыл в Тобольске, Томске, Омске губернские строительные комиссии. Сделал топографическое обозрение Иртышской и Кулундинской степей.

28 января 1836 г. Н. С. Сулима был назначен членом Военного Совета. 13 января 1837 г. - членом Совета Государственного контроля.

Умер Н. С. Сулима 21 октября 1840 г.