Родился в 1772 г. Из дворянского рода.

Образование получил в Артиллерийском и Инженерном корпусах.

Службу П. М. Капцевич начал при Павле первом в Гатчине и уже в 1797 г., имея всего 25 лет от роду, стал генерал-майором. Быстрому продвижению по службе он был обязан как личным достоинствам, так и покровительству графа А. А. Аракчеева. В 1808 г. П. М. Капцевич был назначен дежурным генералом при графе, ставшем к этому времени военным министром. Преклонение перед Аракчеевым он сохранил на всю жизнь. П. М. Капцевич принял участие в крупнейших сражениях Отечественной войны 1812 г. (под Смоленском, при Бородино, Малоярославце и Красном). Его военные заслуги отмечены многочисленными наградами, в т. ч. орденом св. Георгия 2 и 3 степеней.

С 1819 г. занимал пост командира отдельного Сибирского корпуса. Рекомендуя П. М. Капцевича на должность генерал-губернатора Западной Сибири, М. М. Сперанский стремился завершить конфликт между гражданской и военной властями, назначив генерал-губернатором командующего войсками, расквартированными в крае. Относительно административных способностей П. М. Капцевича и методов его управления Сперанский не питал особых иллюзий. В свою очередь П. М. Капцевич, познакомившись с местными условиями, пришел к выводу о нереальности и даже отяготительности для сибирского населения некоторых преобразований Сперанского. Признавая выгодное стратегическое положение Омска на севере степи и приоритет военно-политических задач в управлении регионом,

П. М. Капцевич сохранил свою резиденцию в Омске, хотя Главное управление Западной Сибири (ГУЗС) оставалось в Тобольске. Этим он поставил в сложное положение тобольского губернатора, который заменял генерал-губернатора в Совете ГУЗС. Сторонники Сперанского усматривали в действиях П. М. Канцевича намерения "вязвергать те правительственные начала, коих введение и охранение составляло его обязанность".

Должность генерал-губернатора Западной Сибири П. М. Капцевич занимал с 22 июля 1822 г. по 25 июля 1827 г. Представитель административной "школы Аракчеева", он не знал границ в заботе о казенном попечении. По словам С. М. Броневского, Капцевич был "человеком редкого усердия к службе, дестаятельным до невозможности, взыскательным". На период его правления приходятся важные преобразования в управлении казахскими степями, строительство административных и культовых зданий, военного госпиталя, преобразование казачьего войскового училища, распространение ланкастерской системы обучения среди сибирских казаков и т. п.

Столкнувшись с недостатком образованных чиновников, он предложил учредить в Западной Сибири высшее учебное заведение. Заботясь об интересах казны, финансировать этот проект генерал-губернатор решил с помощью крестьянского населения, обложив рыбную ловлю на озерах оброчным платежом. Преждевременный проект не был поддержан ни центром, ни тем более далекими от нужд просвещения крестьянами.

С присущим ему административным рвением П. М. Капцевич насаждал хлебопашество среди кочевников казахов и сибирских казаков, действуя при этом с учетом опыта создания военных поселений. Принудительные методы генерал-губернатор практиковал и в организации хлебозаготовок, запретив всякую частную продажу и установив при этом низкие закупочные цены.

Забота о казенном благосостоянии и здоровье населения привели

П. М. Капцевича к столкновению с откупщиками и покровительствовавшими им чиновниками Тобольской казенной палаты. Против генерал-губрнатора начались интриги, посыпались доносы в столицу. Сохранять свой пост еще некоторое время П. М. Капцевичу помогала поддержка Аракчеева. Приход к власти Николая первого кардинально изменил положение генерал-губернатора. В 1827 г., как следствие конфликта П. М. Капцевича со Сперанским, в Западную Сибирь была направлена сенаторская комиссия. Тогда же П. М. Капцевича по болезни отправили в отпуск, а затем назначили командиром корпуса внутренней стражи.

Умер в 1840.