Родился 8 августа 1824 г., из дворян. Окончил школу гвардейских подпрапорщиков и кавалерийских юнкеров.

8 августа 1842 г. Н. Г. Казнаков был определен в лейб-гвардии Гродненский гусарский полк. В чине штаб-ротмистра поступил в Академию Генерального штаба. За отличие в учебе награжден чином ротмистра. В 1847 г. он окончил Академию с большой серебряной медалью.

28 января 1849 г. Н. Г. Казнаков был переведен капитаном в гвардейский Генеральный штаб. В январе 1850 г. исполнял должность старшего адъютанта штаба гвардейского корпуса. Затем - дивизионный квартирмейстер 1-й гвардейской кавалерийской дивизии и одновременно адъюнкт-профессор тактики в Академии Генерального штаба. Зимой 1852-1853 гг. Н. Г. Казнаков читал тактику старшим офицерам.

В октябре 1853 г. он был произведен в чин полковника и определен состоять при великих князьях Николае и Владимире Александровичах.

В апреле 1858 г. Н. Г. Казнаков произведен в генерал-майоры с назначением в свиту. В день восшествия на престол императора Александра II он назначен флигель-адъютантом. В 1861 г. его командировали в Калужскую губернию для сохранения порядка при введении Положения о крестьянах. 6 июня 1861 г. Н. Г. Казнаков был назначен начальником штаба отдельного гренадерского корпуса.

В январе 1864 г. Н. Г. Казнаков определен киевским военным губернатором управляющим военной и гражданской частью. В 1865 г. ему был присвоен чин генерал-лейтенанта. Боролся с эпидемией холеры в Бердичеве. 29 ноября 1866 г. уволен в 11-месячный отпуск с отстранением от должности.

10 апреля 1867г. Н.Г. Казнаков назначен генерал-адъютантом. 30 августа 1869 г. награжден орденом св. Александра Невского. В январе 1872 г. был назначен членом Главного военно-тюремного комитета.

1 января 1875 г. Н. Г. Казнаков был назначен генерал-губернатором

Западной Сибири и командующим войсками Западно-Сибирского военного округа. В 1878 г. произведен в генералы от кавалерии.

В 1878 г. ходил на пароходе в Обскую губу для ознакомления с бытом инородцев. На должности генерал-губернатора Н. Г. Казнаков много сил отдал развитию хозяйства края. Он способствовал развитию пароходства от Тюмени до Семипалатинска, а также в 1875 г. помог решить давний спор о строительстве Сибирской железной дороги.

Постоянное внимание генерал-губернатор уделял организации управления Западной Сибирью, учредил Семипалатинский статистический комитет, открыл Омский тюремный комитет, возбудил вопрос об открытии в Западной Сибири палат государственных имуществ и лесничеств, сокращении мировых сборов в селениях государственных крестьян, увеличил оклады жалованья гражданским врачам.

Н. Г. Казнаков сыграл большую роль в развитии народного образования в Сибири. Он открыл в Тюмени реальное училище, в Омске - мужскую гимназию, в Петропавловске и Кокчетаве - интернаты для киргизских мальчиков, в Тобольске и Омске - фельдшерскую и ветеринарную школы.

Н. Г. Казнаков был почетным членом императорского Русского географического общества (РГО). В 1877 г. он учредил в Омске Западно-Сибирский отдел Общества. В 1878-1879 г. по инициативе РГО организовал экспедицию по изучению Монголии и внутреннего Китая. Помогал экспедициям Певцова в Монголию, Ядринцева на Алтай, Балкашина в Туркестан, Словцова в Кокчетав.

С 1880 г. Н. Г. Казнаков - член Государственного совета. Был избран почетным членом Киевского братства св. Владимира.

Умер Н. Г. Казнаков 12 февраля 1885 г.