Родился в 1801 г., из дворян. Учился в Пажеском корпусе. На службу А. О. Дюгамель поступил в 1820 г. 17 октября 1829 г. он был произведен в чин капитана. 27 октября 1830 г. получил монаршее благоволение за составление общего свода из секретных сведений. 4 декабря 1830 г. А. О. Дюгамель был командирован в Главную квартиру действующей армии. В 1831 г. участвовал в подавлении польского мятежа, 5 февраля - в сражении под Калушиным, 7 февраля - в сражении под Вавером. За участие в генеральном сражении под Прагой награжден 22 марта 1831 г. золотой шпагой с надписью "За храбрость".

25 декабря 1831 г. А. О. Дюгамелю был пожалован чин полковника. 25 февраля он был командирован для обозрения Вислы для отыскания переправы. В мае - преследовал мятежников к Ендронееву. В июне состоял в отряде генерала от кавалерии Крейца и генерал-лейтенанта Муравьева. 5 июля участвовал в переправе через Вислу, 27 августа - в штурме Варшавы. 15 октября 1831 г. он был награжден орденом св. Анны II степени. 9 января 1832 г. А. О. Дюгамель был командирован в Санкт-Петербург и 7 февраля назначен состоять при генерал-квартирмейстере Главного штаба. С 10 апреля 1832 г. А. О. Дюгамель состоял на вакансии генерала для занятий по военно-статистической, исторической и ученой частям.

26 октября 1832 г. А. О. Дюгамель командирован к генерал-лейтенанту Муравьеву для секретных поручений в Турции. 24 декабря направлен с дипломатическим поручением к Ибрагимпаше под Конию с целью прекращения последним наступления на Константинополь. 13 мая назначен состоять при главкоме морских и сухопутных сил, посланных на помощь султану. С 8 апреля 1833 г. по 3 августа 1837 г. А. О. Дюгамель - генеральный консул в Египте. С 30 апреля

1838 г. по 23 августа 1841 г. - русский посол в Тегеране. В 1847 г. назначен в свиту его императорского величества. В 1848 г. выполнял дипломатические поручения в Молдавии и Валахии. С 1851 г. - сенатор межевого департамента Сената.

В 1861 г. А. О. Дюгамель был назначен генерал-губернатором Западной Сибири, а в 1865 г. стал первым командующим войсками Западно-Сибирского военного округа (с центром в Омске). 28 октября 1866 г. уволен с должности командующего войсками и оставлен на посту генерал-губернатора.

В 1866 г. назначен членом Государственного совета.